TRY OUT OSN INFORMATIKA- 2025 #2

1. Input bagi program tersebut adalah 100 bilangan bulat di antara 0 dan 10000 inklusif. Program tersebut
mencoba menampilkan banyaknya bilangan bulat yang berbeda dalam input. Tetapi, terdapat kesalahan
dalam program tersebut yang bisa diperbaiki dengan mengganti 1 baris.
Baris nomor berapakah yang bisa diganti untuk memperbaiki program tersebut?

2. Jika input adalah 4 4 10 10 10 3 3 3 6 6, berapakah outputnya?

3. Berapakah output dari program tersebut?

4. Jika dilakukan pemanggilan g(), berapakah outputnya?

5. Jika nilai f(x)=25, tentukan nilai x!

6. Program ini mencoba menghitung ekspresi penjumlahan dari input. Tetapi, program tersebut mengandung kesalahan. Sebagai contoh, output program adalah 105 ketika input adalah “100+15”. Baris nomor berapakah dalam program yang menyebabkan kesalahan output tersebut?

7. Program ini mencoba menghitung ekspresi penjumlahan dari input. Tetapi, program tersebut mengandung kesalahan. Sebagai contoh, output program adalah 105 ketika input adalah “100+15”. Berapakah nilai mutlak dari output program ketika input adalah “10+10”?

8. Berapa banyak bilangan bulat x di mana 1 ≤ x ≤ 2021 yang membuat f(x) mengembalikan 1?

9. Apakah output dari program ini? (Tuliskan bilangan bulat saja)

10. a[0]..a[14] adalah 15 bilangan bulat berbeda diantara 1 and 100 inklusif dan diurutkan secara menaik. Berapa kali fungsi lato akan dipanggil ketika potongan program dibawah ini dijalankan?

11. Lato mempunyai pekerjaan sambilan di perusahaan penyewaan mobil. Mobil-mobil diberi label A, B, C,
dan seterusnya sesuai urutan mereka disewa. Perusahaan tersebut juga mempunyai tempat parkir khusus
mobil sewaan yang dilabel a, b, c, dan seterusnya. Ketika mobil-mobil dikembalikan, mereka diparkir di tempat parkir pertama yang tersedia. Tugas Lato adalah memindah mobil-mobil tersebut sehingga mobil A berada di tempat parkir a, mobil B berada di tempat parkir b, dan seterusnya. Terdapat sebuah tempat parkir cadangan yang Lato bisa gunakan untuk memindah mobil. Sebagai contoh, jika mobil A berada di tempat parkir b, dan mobil B berada di tempat parkir a, maka Lato membutuhkan 3 kali perpindahan untuk menukar tempat mereka. Suatu hari urutan mobil yang datang adalah C E F A J D G K B I H. Berapakah banyaknya perpindahan minimum yang diperlukan untuk mengatur mereka ke dalam urutan A B C … ?

12. Jumlah produk yang berdekatan dari array 4 2 3 1 adalah (4 × 2) + (2 × 3) + (3 × 1) = 8 + 6 + 3 =17. Tetapi, anda bisa menyusun ulang array untuk menghasilkan jumlah produk yang berdekatan yang lebih besar. Berapakah jumlah produk yang berdekatan yang paling besar dari array 1 2 3 4 5 6 7?

13. Lato telah menemukan tempat persembunyian permata dan ingin mendapatkan permata sebanyak mungkin. Mereka terkubur di dalam kotak-kotak persembunyian yang berjarak sama, dengan beberapa permata di setiap kotak. Lato berada di posisi kotak persembunyian yang paling kiri. Akan tetapi, terdapat sistem pertahanan permata yang membuat jika sebuah kotak berisi n permata diambil, kotak berikutnya yang aman untuk diambil akan berjarak n kotak di sebelah kanan. Sebagai contoh, jika kotak-kotaknya merupakan 2 1 2 4, dan anda mengambil kotak yang paling kiri yang berisi 2 permata, anda bisa mengambil kotak yang berisi 2 lainnya atau yang berisi 4, tetapi bukan yang berisi 1. Jika susunan kotak-kotak adalah 1 2 8 7 3 5 1 1 1 4, berapakah jumlah permata paling banyak yang bisa Lato ambil dengan aman?

14. Barisan angka yang menaik adalah barisan di mana setiap angka lebih besar dari angka sebelumnya.
Sebagai contoh 5 10 11 adalah barisan yang menaik yang dapat diambil dari 5 4 10 11 7. Berapakah jumlah
angka-angka terbesar yang dapat dibentuk dengan mengambil barisan menaik dari kiri ke kanan dari 7 11 3 6
8 10 2 14 12 5 9 13?

15. Lato sedang berada di hutan semak belukar dan ia ingin mencapai desa terdekat. Terdapat beberapa rute
melalui semak-semak dari posisi Lato sekarang menuju tujuannya. Pada peta dibawah, angka-angka
menunjukkan waktu, dalam menit, untuk melewati segmen semak-semak. Berapakah waktu terpendek dalam menit dari posisi Lato sekarang (S) menuju desa terdekat (F)?

16. Jumlah permata yang dapat ditemukan di area tertentu ditulis pada peta di atas ini.

Lato berada di area S. Dalam satu gerakan, Lato hanya bisa bergerak menjauh dari S satu kotak secara horizontal atau vertikal. Berapakah jumlah maksimum permata yang Lato bisa temukan dalam tiga gerakan?

17. Sebuah prisma persegi panjang berukuran 6 cm × 3 cm × 3 cm disusun dengan menumpuk kubus berukuran 1 cm × 1 cm × 1 cm. Berapa banyak prisma persegi panjang, termasuk kubus, yang semua titik sudutnya merupakan titik-titik sudut kubus-kubus penyusun, dan yang sisinya sejajar dengan sisi prisma persegi panjang 6 cm × 3 cm × 3 cm tersebut? (Prisma persegi panjang dengan dimensi yang sama tetapi dengan posisi berbeda dianggap berbeda)

18. Lato menemukan sebuah fakta mengejutkan bahwa 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 8 × 9 × 10. Lota menemukan fakta yang lebih mengejutkan, yaitu hasil dari 8 × 9 × 10 × 11 × 12 × 13 × 14 sama dengan hasil kali dari beberapa bilangan-bilangan bulat berurutan lainnya. Berapakah bilangan terkecil dalam hasil kali ini?

19. Lato mempunyai sebuah mesin waktu. Dalam satu lompatan, mesin tersebut hanya bisa membawanya maju satu abad atau menggandakan jumlah abad yang telah Lato lalui sejak saat ini, yaitu abad ke-0. Berapakah minimum jumlah lompatan yang diperlukan untuk mencapai abad ke-762 di masa depan?

20. Lato dan lima temannya ingin bermain telepon-teleponan. Mereka mempunyai sebuah telepon mainan,
dimana di dalam setiap permainan dua orang akan bertelepon. Setiap orang akan bermain dua kali,
masing-masing dengan orang yang berbeda. Berapa banyak cara berbeda Lato dan teman-temannya bisa
bermain?

21. Sebuah toko es krim menjual lima rasa es krim. Lato ingin membeli dua belas porsi es krim. Berapakah banyak kombinasi berbeda untuk membeli dua belas es krim tersebut?

22. Lato dan teman-temannya Ani, Budi, Caca, Doni, Eri, dan Fajar sedang bermain kerajaan. Lato berperan sebagai raja dan teman-temannya menjadi panglima-panglimanya. Lato mencurigai bahwa ada panglimanya yang merencanakan kudeta. Ia menanyai masing-masing dari mereka secara privat dan mereka memberikan pernyataan-pernyataan sebagai berikut:

Ani: Fajar setia tetapi Eri adalah pengkhianat.

Budi: Ani setia.

Caca: Fajar setia tetapi Budi adalah pengkhianat.

Doni: Caca setia tetapi Budi adalah pengkhianat.

Eri: Doni adalah pengkhianat.

Fajar: Ani setia.

Setiap pengkhianat tahu satu sama lain, tetapi akan memberikan informasi palsu. Mereka akan menuduh yang loyal sebagai pengkhianat dan sebaliknya. Setiap panglima yang setia mengatakan kebenaran seperti yang ia ketahui, sehingga informasi tentang siapa yang merupakan pengkhianat bisa dipercaya, tetapi ia bisa salah tentang siapa yang ia pikir adalah setia. Berapakah banyak panglima yang merupakan pengkhianat?

23. Sebuah bangunan mempunyai empat lift. Setiap lift membuat tiga perhentian, yang tidak harus berada di lantai yang berurutan atau termasuk lantai dasar. Untuk setiap pasang dua lantai, setidaknya ada satu lift yang berhenti di keduanya. Berapa banyak lantai maksimum yang dapat dimiliki gedung ini?

24. Lato mengajak Lota bermain sebuah permainan. Ia memberi Lota sebuah array berisi bilangan bulat dan memintanya membuang pasangan bilangan yang berdekatan sampai tersisa satu angka. Pada setiap pembuangan bilangan yang tersisa harus sebesar mungkin. Sebagai contoh, jika array yang diberikan adalah 5 4 1 3 2, yang pertama dibuang adalah pasangan 1 3, dan kemudian pasangan 4 2, menyisakan bilangan 5. Bilangan apa yang akan tersisa jika Lato memberikan Lota array 4 9 2 3 6 8 1 7 5?

25. Lato terjebak di sebuah labirin dengan 49 sel. Jalur keluar labirin melewati semua 49 sel.

Lato diberi kesempatan untuk menghilangkan sebuah dinding dari satu sel. Berapa panjang jalur terpendek yang mungkin dengan menghilangkan satu dinding dari satu sel?

26. Lato dan Lota sedang bermain. Terdapat 7 kancing biru dan 5 kancing hijau di dalam sebuah ember. Lato dan Lota bergantian mengambil kancing-kancing tersebut. Di setiap giliran, satu orang mengambil diantara 1 sampai 3 kancing biru dari ember atau mengambil 1 atau 2 kancing hijau dari ember. Pemain yang mengambil kancing terakhir dari ember menang. Lato mendapat giliran pertama. Berapa kancing yang harus ia ambil pada giliran pertama untuk menjamin kemenangannya?

27. Bilangan palindrom adalah bilangan yang apabila dibaca dari sebelah kiri maupun kanan menghasilkan bilangan yang sama. Sebagai contoh, 88, 101, dan 7997 merupakan bilangan palindrom. Terdapat 90 bilangan palindrom empat digit. Berapa banyak bilangan palindrom empat digit yang habis dibagi 7?

28. Lato akan berkata jujur di hari Rabu, Kamis dan Jumat dan ia akan berbohong di hari Sabtu, Minggu dan Senin. Pada hari Selasa, Lato bisa berbohong sepanjang hari atau berkata jujur sepanjang hari. Suatu hari, Lato berkata: "Hari ini aku berkata jujur. Besok aku akan berkata jujur. Hari ini bukan hari Rabu maupun Sabtu. Kemarin adalah hari Selasa. Kemarin aku berbohong." Hari apakah Lato mengatakan hal ini?

29. Dua digit terakhir dari 2020²⁰²¹ + 2021²⁰²² adalah …

30. Lato mempunyai satu toples berisi permen. Ia ingin mengetahui berapa banyaknya permen yang ia punya. Di rumah Lato ada mesin ajaib yang bisa mengetahui apakah jumlah permen ganjil atau genap. Jika mesin tersebut dimasuki permen yang berjumlah ganjil, maka lampu indikator akan berwarna merah, sedangkan jika dimasuki permen yang berjumlah genap, maka lampu akan berwarna hijau. Jika tidak ada permen di dalam mesin, maka lampu indikator akan mati. Lato kemudian memasukkan semua permennya ke dalam mesin dan mengamati lampu indikator. Jika lampu indikator berwarna hijau, ia akan mengambil setengah dari permen yang ada di mesin. Lalu ia mengamati lampu indikator. Jika indikator menyala merah, maka ia akan memakan satu permen dari mesin tersebut, kemudian ia mengambil setengah dari permen yang ada di mesin. Lalu ia mengamati lampu indikator. Jika dalam proses pengamatannya nyala lampu indikator adalah merah, merah, merah, hijau, merah, hijau, merah, merah, mati. Berapakah jumlah permen yang Lato miliki pada awalnya?

31. Lato ingin memilih sebuah bilangan yang terdiri yang 6 digit. Ia ingin agar bilangan yang dipilih mempunyai
semua digit berbeda dan menaik. Sebagai contoh, Lato bisa memilih bilangan 123478 tetapi ia tidak mau
bilangan 112289. Berapa banyakkah pilihan bilangan 6 digit yang dapat dipilih Lato?

32. Lato mempunyai mesin Pembuat Simpul. Mesin ini bisa membuat graf tak berarah dengan 4 simpul. Untuk setiap pasang simpul, peluang bahwa mesin ini membuat sisi tak berarah di antara keduanya adalah 1/2. Berapa probabilitas bahwa graf yang dibuat mesin Pembuat Simpul hanya berisi satu siklus?

33. Lato saat ini berada di simpul 1. Ia ingin berkunjung ke rumah Lota yang berada di simpul 2. Jika semua
simpul dan edge boleh dilewati berulang kali, manakah dari pilihan-pilihan berikut ini yang tidak bisa menjadi banyaknya sisi-sisi yang dilalui Lato dalam perjalanannya?

34. Manakah dari ekspresi Boolean berikut yang tidak ekuivalen dengan ekspresi Boolean lainnya?

35. Jika pada hari Minggu cuacanya cerah, Lato pergi bersepeda. Jika Lato tidak pergi bersepeda, dia akan
belajar di rumah. Jika ia tidak belajar di rumah, ia tidak lulus ujian. Lato ternyata lulus ujian. Manakah dari
pernyataan berikut yang mungkin benar?

i. Lato belajar di rumah
ii. Lato pergi bersepeda
iii. Cuaca pada hari Minggu tidak cerah

38. Si Berang-berang Kecil berada di dalam labirin. Labirin tersebut terdiri dari dua lantai, masing-masing dengan kisi rintangannya sendiri.

Si Berang-berang Kecil dapat bergerak di antara dua sel yang berdekatan dalam satu lantai jika tidak ada dinding di antara sel-sel tersebut; ini membutuhkan waktu satu detik.

Si Berang-berang Kecil juga dapat menggunakan tongkat sihirnya untuk berpindah ke sel yang sesuai di lantai lainnya; ini membutuhkan waktu lima detik.

Misalnya, jika Little Beaver berada di sel A, ada tiga kemungkinan gerakan:
1. Bergerak ke kiri. Gerakan ini memakan waktu 1 detik.
2. Bergerak ke bawah. Gerakan ini memakan waktu 1 detik.
3. Bergerak ke sel yang sesuai di lantai lainnya. Gerakan ini memakan waktu 5 detik.

Si Berang-berang Kecil mulai dari sel A dan ingin mencapai sel B secepat mungkin. 

Pertanyaan :
Berapa waktu tersingkat yang dibutuhkan Little Beaver untuk mencapai sel B, jika dimulai dari sel A?

41. Kita dapat menggambarkan daftar angka 3,5,2,4,1 secara visual sebagai berikut.
(Angka merah yang lebih kecil menunjukkan posisi dalam daftar.)

Kita tuliskan (X 2) untuk menggambarkan angka pada posisi 2. Jadi (X 2) adalah 5. Demikian pula (X 5) adalah 1.

Posisi dapat ditunjukkan secara tidak langsung, misalnya:
(X (X 3)) adalah 5 karena (X 3) adalah 2, jadi (X (X 3)) = (X 2) = 5.

Berikut ada tiga daftar, A, B, dan C.

Pertanyaan :
Berapakah bilangan yang dideskripsikan oleh (A (B (C 3)))?

42. Hale adalah seorang seniman tenun asal Turki. Ia sedang membuat rancangan untuk karpet berbentuk persegi dengan 6 baris dan 6 kolom.

Hale menaruh sebuah simbol di setiap kotak pada kisi-kisi karpet, dengan menggunakan pertanyaan-pertanyaan berikut:

Pertanyaan:
Dengan menggunakan metode ini, di antara keempat rencana permadani di bawah ini, manakah yang akan dibuat Hale?

43. Ini adalah peta desa Emma. Angka-angka pada peta menunjukkan berapa lama (dalam menit) waktu yang dibutuhkan Emma untuk berjalan dari satu tempat ke tempat lain.

Kunci : Rumah Emma:  Pasar:  Toko roti:  Pandai besi:  Taman:  Apotek:  Sekolah:  Gereja:

Suatu hari Emma perlu melakukan tugas-tugas berikut:

• Dapatkan tapal kuda dari pandai besi
• Dapatkan obat dari apotek 
• Dapatkan buah dari pasar 

Tugas-tugas ini dapat dilakukan dalam urutan apa pun. Emma memulai dari rumahnya dan kembali ke sana setelah menyelesaikan tugas-tugas tersebut. Setiap tugas memerlukan waktu 1 menit untuk diselesaikan di lokasi.

Jika Emma mengambil rute berikut, maka akan memakan waktu 41 menit:

Rumah Emma → Pasar (buah) → Toko roti → Pandai besi (tapal kuda) → Taman → Apotek (obat-obatan) → Sekolah → Rumah Emma

(4+6+3+9+7+3+6 adalah 38 menit, dan kami tambahkan 3 menit untuk tugas itu sendiri.)

Pertanyaan
Berapa waktu tersingkat yang dibutuhkan Emma untuk menyelesaikan semua tugasnya (dan kembali ke rumah lagi)? 

44. Beaver Bob memasang kunci kode elektronik di pintu depan rumahnya.
Untuk membukanya, Anda perlu menekan beberapa tombol angka yang berbeda dalam urutan yang benar.
Awalnya kata sandinya adalah:

0 2 4 3 1

Agar sulit ditebak, ia mengodekan password tersebut dalam bentuk berikut:
0>>0, 1>>3, 2>>0, 3>>1, 4>>0
Notasi
“ I>>K ” berarti di sebelah kiri angka I terdapat tepat K angka yang lebih besar dari I.
“ 0>>0, 2>>0, dan 4>>0 ” berarti tidak ada angka yang lebih besar di sebelah kiri angka 0, 2, 4 pada password tersebut.
“ 1>>3 ” berarti ada tiga angka yang lebih besar di sebelah kiri angka 1 , yaitu 2, 3, 4. Dan
“ 3>>1 ” berarti ada satu angka yang lebih besar di sebelah kiri angka 3 , yaitu 4 .

Bob mengubah kata sandinya menjadi kata sandi 8 digit yang lebih rumit, yang dikodekan sebagai:
0>>3, 1>>2, 2>>4, 3>>4, 4>>1, 5>>1, 6>>1, 7>>0 .

Pertanyaan
Apa kata sandi baru Bob?

45. John memiliki 7 kereta mainan (bernomor 1 hingga 7) dan 3 depo mainan, D1, D2, dan D3.
Saat ini kereta-kereta tersebut diparkir di depo-depo yang ditunjukkan di bawah ini.

John dapat melakukan gerakan berikut:

• out(X) - memindahkan kereta paling kanan di depo X ke luar dan ke dalam jalur utama, sejauh yang dapat ditempuh.
• in(X) – memindahkan kereta paling kiri di jalur utama ke dalam depot X, sejauh yang bisa ditempuh.

Tidak boleh ada lebih dari 3 kereta di jalur utama atau di depo pada saat yang bersamaan.

Pertanyaan :
Rangkaian gerakan manakah yang diakhiri dengan kereta bernomor 1, 2, 3 dari kiri ke kanan di D1?