TRY OUT OSN ASTRONOMI- 2025 #2

1. Ali, Raib, Seli, dan Ily adalah 4 orang astronom yang sedang menguji coba
sebuah pesawat tempur yang mengorbit bumi untuk berperang melawan penjahat
yaitu si Tanpa Mahkota. Ketika keempat pesawat tersebut sedang berada pada
ketinggian yang sama dari bumi, yaitu ketinggian di mana satelit geostasioner berada,
data kecepatan pesawat tempur mereka adalah sebagai berikut :

Pilih pernyataan berikut yang benar! (Gunakan G = 6.67×10⁻¹¹ m³/kg·s² , M_bumi = 5.97 × 10²⁴ kg) (Jawaban benar dapat lebih dari satu)

2. Suatu bintang tiba-tiba berubah menjadi sebuah bintang neutron dengan jari-jari 10 km. Jika sebelum berubah, bintang tersebut berotasi dengan kecepatan linier 9.4 km/s dan bintang tetap mempertahankan massanya selama terjadi perubahan, tentukan periode bintang neutron tersebut!

3. Satelit Geostasioner adalah sebuah satelit yang memiliki periode orbit sama dengan periode rotasi bumi. Akibatnya, jika dilihat dari tempat yang sama di bumi, satelit tersebut terlihat tidak bergerak sama sekali. Ali yang sedang melakukan karyawisata sedang melihat bumi dari sebuah satelit Geostasioner. Menurut pandangan Ali, berapa diameter sudut bumi jika jari-jari bumi adalah 6378 km? (Gunakan M_bumi = 5.97×10²⁴ kg, G = 6.67×10⁻¹¹ Nm² /kg² )

4. Dengan ρ₀ = 100000 kg/m³ . Jika tekanan hidrostatik di permukaan bintang diasumsikan nol, tentukan besar tekanan hidrostatik di pusat bintang dengan jari-jari 3 kali jari-jari matahari! (Gunakan R_⊙ = 6.96 × 10⁸ m dan G = 6.67 × 10⁻¹¹ Nm² /kg²)

5. Pada suatu gerhana matahari cincin, diameter sudut bulan tampak sebesar 5/6 diameter sudut matahari. Jika diameter sudut matahari saat itu 0.5ᵒ , tentukan jarak bulan ke bumi jika jari-jari bulan adalah 1738 km!

6. Diketahui hubungan Tully-Fisher antara luminositas galaksi spiral dengan
kecepatan rotasinya sebagai berikut:

Ali adalah seorang astronom profesional yang sedang mengamati sebuah galaksi bernama galaksi Raseli. Setelah mengamati galaksi tersebut, didapat bahwa selisih magnitudo mutlaknya dengan Galaksi Bimasakti adalah −3.76. Jika diketahui kecepatan rotasi dari Galaksi Bimasakti adalah 220 km/s, maka berapa konsentrasi dark matter pada Galaksi Raseli pada jarak 10 kpc dari pusatnya jika Galaksi Raseli terdiri atas 3 × 10¹⁰ bintang identik dengan massa 1.9 M_⊙ pada lingkup jarak tersebut? (Gunakan G = 6.67 × 10⁻¹¹ Nm² /kg² )

7. Sebuah kabut yang sangat tebal membuat matahari tampak secerah bulan purnama. Jika magnitudo semu matahari dan bulan purnama berturut-turut −26.78 dan −12.5, tentukan tebal optis kabut tersebut!

8. Bintang adalah suatu benda yang dapat memancarkan cahayanya sendiri. Cahaya tersebut dihasilkan dari reaksi fusi pada inti bintang yang terjadi secara terusmenerus. Salah satu reaksi yang dapat terjadi pada inti bintang adalah reaksi siklus CNO (CNO cycle). Reaksi CNO cycle adalah reaksi fusi yang mengubah unsur?

9. Edwin Hubble, ketika pertama kali mempublikasikan konstanta Hubble hasil perhitungannya, memiliki besar yang berbeda dengan konstanta Hubble saat ini.
Diketahui ternyata terdapat beberapa kesalahan pada pengamatan yang Hubble lakukan sehingga mendapat angka yang sangat jauh dengan angka yang seharusnya.
Angka yang Hubble dapatkan saat itu adalah 500 km/s/Mpc. Jika saja alam semesta benar memiliki besar konstanta yang sama dengan prediksi Hubble, maka alam
semesta? (Jawaban benar dapat lebih dari satu)

10. Jika kita ingin mengarahkan teleskop kita yang semula mengarah ke perpotongan antara ekuator langit dan meridian ke Bintang Fomalhaut (23^h , −30ᵒ ) pada 22 Desember pukul 20.00 LT, maka kita harus menggerakkan sebesar teleskop ke arah?

11. Jika orbit bumi adalah lingkaran, pilih pernyataan berikut yang benar. (Jawaban benar dapat lebih dari satu) (Gunakan M_bumi = 5.97 × 10²⁴ kg, G = 6.67×10−11 Nm² /kg² , R_bumi = 6378 km, M_⊙ = 1.989×10³⁰ kg, 1 au = 1.496×10⁸ km)

12. Empat orang sahabat yang akan mengikuti Olimpiade Astronomi berdiskusi mengenai materi fotometri yang baru saja dipelajari. Berikut pendapat mereka:

• Raib: ”Semakin jauh bintang dari kita, maka magnitudonya semakin kecil akibat suhunya juga semakin rendah.”
• Seli: ”Semakin kecil nilai indeks warna suatu bintang, maka semakin panas bintang tersebut.”
• Ali: ”Bintang tampak paling terang ketika berada tepat di zenith pengamat.”
• Ily: ”Suhu planet yang diakibatkan oleh fluks pancaran dari bintang induk bergantung pada jari-jari planet.”
• Si Putih: ”Seluruh bintang yang teramati dari Bumi memiliki nilai magnitudo semu lebih besar daripada magnitudo mutlaknya.”

Pernyataan siapa saja yang benar? (Jawaban benar dapat lebih dari satu)

13. Ali ingin pergi ke Mars dengan menggunakan metode transfer Hohmann. Jika saat ini Ali sedang berada di orbit bumi, maka butuh berapa lama hingga Ali sampai ke orbit Mars? (Gunakan R_Mars = 1.52 AU, 1 AU = 1.496 × 10⁸ km)

14. Perhatikan gambar kenampakan bulan di atas.

Citra tersebut adalah hasil jepretan dari sebuah teleskop. Pilih pernyataan yang benar! (Jawaban benar dapat lebih dari satu)

15. Sebuah roket ideal dapat dirumuskan sebagai berikut:

Dengan v_e adalah kecepatan buang roket, m₀ adalah massa awal roket, m_f adalah kecepatan akhir roket, dan ∆v adalah perubahan kecepatan roket. Jika sebuah satelit yang memiliki kecepatan buang 5 km/s bermassa 10 ton (termasuk bahan bakarnya) yang awalnya diam ingin ditempatkan pada ketinggian 50.000 km di atas permukaan bumi dengan prinsip roket ideal, maka massa bahan bakar yang dibutuhkan adalah? (Gunakan M_bumi = 5.97 × 1024 kg, G = 6.67 × 10⁻¹¹ Nm² /kg² , dan R_bumi = 6378 km)

16. Perhatikan pernyataan berikut!

i. Pada orbit elips, kecepatan pada perihelion lebih besar dibanding kecepatan pada aphelionnya.

ii. Kecepatan lepas sebuah benda yang mengorbit dengan orbit elips adalah kecepatan benda tersebut ketika mengorbit dengan bentuk parabola.

iii. Massa benda yang mengorbit berbanding lurus dengan periode orbitnya.

iv. Mutlak dari nilai energi potensial pada orbit elips lebih besar dibanding nilai energi kinetiknya.

v. Mutlak dari nilai energi potensial pada orbit lingkaran lebih besar dibanding nilai energi kinetiknya.

Pernyataan mana saja yang benar? (Jawaban benar dapat lebih dari satu)

17. Berapa koordinat ekuatorial bulan jika pada suatu waktu terjadi gerhana
matahari total di tanggal 22 Juni?

18. Pilih pernyataan berikut tentang planet di bawah ini yang benar! (Jawaban benar dapat lebih dari satu)

19. Ali sedang melakukan tes observasi pada Olimpiade Sains Nasional. Pada tes ini, Ali diminta untuk mengarahkan teleskop ke arah bulan. Tetapi sebelum itu, Ali harus memiliki sebuah lensa okuler yang sedemikian rupa membuat bulan tampak memenuhi medan pandang teleskop, tidak lebih dan tidak kurang. Jika Ali menggunakan teleskop dengan nisbah fokal 10 dan diameter 100 mm, di antara pilihan berikut mana fokus okuler yang harus Ali pilih jika seluruhnya memiliki medan pandang semu 50ᵒ ?

20. Sebuah alam semesta diketahui memiliki parameter densitas materi (Ω_m) sebesar 0.3, parameter densitas radiasi (Ω_r) sebesar 0.1 dan parameter densitas energi gelap (Ω_Λ) sebesar 0.6. Alam semesta tersebut memiliki kurvatur?

21. Berikut data yang di atas merupakan magnitudo visual (V ) sebuah bintang beserta dengan jarak zenith (z) bintang ketika data magnitudo diambil.

Tentukan pernyataan di bawah ini yang benar! (Jawaban benar dapat lebih dari
satu)

22. Sebuah benda mengorbit matahari dengan lintasan orbit seperti berikut:

Jika periode benda tersebut adalah T dan eksentrisitas orbit e, maka waktu yang
diperlukan untuk bergerak dari titik A ke titik B adalah?

23. Tabel tersebut berisi data sebuah bintang yang diambil dari waktu ke waktu pada
14 Agustus 2024. Berapakah asensiorekta dari bintang tersebut?

24. Sebuah gugus bintang teramati memiliki redshift sebesar 0.001 dan memiliki magnitudo semu 15.4 dan diameter sudut 50 mas. Jika cahaya gugus tersebut sepenuhnya berasal dari bintang-bintang yang ada dan seluruh bintang yang ada diasumsikan serupa matahari. Tentukan pernyataan berikut yang benar jika diasumsikan tidak ada ekstingsi! (Gunakan M_⊙ = 4.78, c = 3×108m/s, H₀ = 70km/s/Mpc) (Jawaban benar dapat lebih dari satu)

25. Sebuah bintang serupa matahari teramati memiliki magnitudo semu 17.3.
Jika rata-rata ekstingsi di arah bintang tersebut seluruhnya adalah sebesar 0.02mag/kpc,
berapa jarak bintang tersebut? (Gunakan magnitudo mutlak matahari = 4.78)

26. Ali sedang melakukan pelayaran di tengah laut, tetapi ia hanya membawa
sebuah jam yang menunjukkan waktu universal. Ketika Ali melihat matahari sedang
berada di meridiannya, jam universal tersebut menunjukkan pukul 09.00. Jika Ali
mengetahui bahwa dirinya saat ini sedang berada di dekat ekuator, tentukan bujur
tempat Ali berada!

27. Mari kita mengasumsikan sebuah alam semesta berbentuk bola yang seluruh bintangnya tersebar merata, memiliki luminositas yang sama, serta tidak ada
ekstingsi di dalamnya. Tentukan perbandingan antara banyak bintang bermagnitudo
2 dan bermagnitudo 4 jika diamati dari suatu pengamat yang sama!

28. Tabel tersebut berisi data sebuah bintang yang diambil dari waktu ke waktu pada
14 Agustus 2024. Jika diketahui deklinasi bintang adalah −30◦
, tentukan lintang dimana pengamatan tersebut dilakukan!

29. Sebuah peradaban memiliki sistem kalender dengan satu tahun basit terdiri
atas 280 hari. Setiap 6 tahun, terjadi tahun kabisat dengan 315 hari. Namun, setiap
kelipatan 42 tahun bukanlah tahun kabisat. Berapakah rata-rata jumlah hari dalam
satu tahun pada peradaban tersebut?

30. Sebuah area di bidang langit memiliki luas sebesar 0.7 steradian. Diketahui kecerlangan permukaan area langit ini lebih besar 50 kali dibanding kecerlangan permukaan bintang bermagnitudo 8 dengan kecerlangan permukaan yang dimaksud adalah kecerlangan benda per 1^ᵒ2 . Berapa kecerlangan area langit tersebut?

31. Salah satu metode yang digunakan untuk menentukan massa dari suatu gugus bintang adalah dengan pengamatan kecepatan dispersi. Pada kasus ini, gugus diasumsikan memiliki bentuk bola dan pastinya memenuhi teorema virial yaitu

2K + U = 0

Selain itu, sistem diasumsikan isotropik sehingga kecepatan dispersi benda-benda dalam gugus memiliki besar yang sama untuk seluruh arah (x, y, z). Jika teramati kecepatan dispersi sebuah gugus adalah 10 km/s dan radiusnya 10 pc, tentukan massa gugus tersebut dalam massa matahari! (Gunakan G = 6.67 × 10⁻¹¹ Nm² /kg² ).

32. Ketika sedang mengamati gerhana matahari, Ali melihat bahwa bintang
yang seharusnya berada di belakang matahari mengalami pergeseran posisi koordinat
sehingga dapat terlihat saat itu. Ternyata pada saat itu, Ali sedang mengamati
kebenaran akan adanya suatu peristiwa?

33. Berapa besar usaha yang harus dilakukan untuk membuat bumi yang berupa bola pejal yang awalnya diam berotasi hingga memiliki kecepatan sudut sebesar 10 rad/s? (Gunakan M_bumi = 5.97 × 1024 kg dan R_bumi = 6378 km)

34. Ali adalah seorang astronom amatir yang baru saja menemukan sebuah globular cluster normal dan sebuah galaksi dengan bentuk aneh. Globular cluster tersebut memiliki diameter 20 pc dengan total 340 bintang yang tersebar merata. Sementara galaksi yang ia temukan berbentuk silinder dengan diameter 10⁵ tahun cahaya serta ketebalan 2 × 10³ tahun cahaya. Jika Ali menemukan bahwa kerapatan jumlah bintang per pc³ globular cluster sama dengan galaksi silinder tersebut, berapa jumlah bintang yang terdapat pada galaksi silinder?

35. Finding chart tersebut menunjukkan bintang Fomalhaut (22^h 57^m 39.04^s , −29ᵒ 37′20”) sebagai pusatnya. Pilih pernyataan berikut yang benar! (Jawaban benar dapat lebih dari satu)

36. Suatu asteroid yang mengorbit matahari dengan orbit hiperbola memiliki kecepatan sebesar 30 km/s ketika sampai di orbit bumi. Berapa kecepatan asteroid tersebut ketika berada di jarak yang sangat jauh dari matahari? (Gunakan G = 6.67 × 10⁻¹¹ Nm²/kg² , M_⊙ = 1.989 × 1030 kg, 1 AU = 1.496 × 10⁸ km)

37. Diketahui, pada alam semesta saat ini parameter densitas materi (Ω_m,0) dan parameter densitas radiasi (Ω_r,0) berturut-turut 0.3 dan 10⁻⁴ . Tentukan nilai redshift di mana kerapatan materi dan radiasi memiliki nilai yang sama!

38. Diketahui, persamaan Rydberg untuk menghitung besarnya perubahan energi yang terjadi pada sebuah atom berelektron tunggal akibat adanya eksitasi/deeksitasi seperti gambar di atas:

Suatu bintang teramati memiliki absorpsi pada spektrum di panjang gelombang 41.03 nm akibat eksitasi atom berelektron tunggal dari tingkat eksitasi pertama ke tingkat eksitasi kedua. Akibat atom apakah absorpsi tersebut terjadi? (Gunakan konstanta Rydberg (R_H) = 109678 cm⁻¹ , Nomor atom H = 1, nomor atom He = 2, nomor atom Be = 4)

39. Tahun 1969 merupakan salah satu tahun paling bersejarah dalam dunia astronomi karena pendaratan di bulan pertama kali terjadi pada tahun tersebut. Neil
Armstrong beserta krunya, menancapkan sebuah bendera di bulan sebagai tanda bahwa mereka telah sampai di sana. Jika bendera tersebut memiliki panjang 1.5 meter,
pilih pernyataan berikut yang benar! (Gunakan jarak bumi-bulan = 384400 km)
(Jawaban benar dapat lebih dari satu)

40. Ali memiliki 2 buah satelit yang masing-masing memiliki panel surya dengan karakteristik dan parameter yang berbeda-beda. Panel surya A 5 kali lebih
luas dibanding panel surya B. Tetapi panel surya B berada 3 kali lebih dekat ke
matahari dibanding panel surya A. Akan tetapi, terjadi kerusakan pada panel surya
B sehingga panel surya A hidup 2 kali lebih lama. Jika perbandingan energi yang dikumpulkan oleh panel surya A 1.2 kali lebih banyak dibanding panel surya B, berapa
perbandingan efisiensi panel Surya A dan B?